Bài 11 trang 72 sgk toán 9 tập 2

Cho hai đường tròn bằng nhau ((O)) cùng ((O")) giảm nhau trên nhị điểm (A) với (B). Kẻ các đường kính (AOC, AO"D). call (E) là giao điểm thứ hai của (AC) với mặt đường tròn ((O")).

Bạn đang xem: Bài 11 trang 72 sgk toán 9 tập 2

a) So sánh những cung nhỏ tuổi (overparenBC, overparenBD).

b) Chứng minch rằng (B) là vấn đề tại chính giữa của cung (overparenEBD) ( tức điểm (B) phân chia cung (overparenEBD) thành nhì cung bằng nhau: (overparenBE) = (overparenBD) ).


Pmùi hương pháp điệu - Xem bỏ ra tiết

*


* Chứng minh hai tam giác bằng nhau hoặc tam giác cân nặng nhằm suy ra nhị dây cân nhau.

Xem thêm: Tài Liệu Ca Dao Tục Ngữ Về Nhân Phẩm Và Danh Dự, Ca Dao Tục Ngữ Về Danh Dự, Lòng Tự Trọng Hay Nhất

Từ đó áp dụng định lý: Với nhì cung bé dại trong một mặt đường tròn giỏi trong hai tuyến đường tròn bằng nhau:

+) Hai cung đều bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

+) Hai dây đều nhau căng hai cung đều nhau.


Lời giải bỏ ra tiết

*

a) Vì (left( O ight)) cùng (left( O" ight)) cắt nhau tại hai điểm (A) và (B) cần (OO" ot AB) (định lý)

Xét tam giác (ADC) gồm (OO") là con đường vừa phải (vì (O) là trung điểm (AC,O") là trung điểm (AD)) đề nghị (OO"https://CD) , suy ra (AB ot CD) (tình dục trường đoản cú vuông góc mang lại tuy nhiên song).

Xét tam giác (ADC) gồm (AC = AD) (vị hai tuyến phố tròn (left( O ight)) với (left( O" ight)) bao gồm thuộc chào bán kính) đề xuất (Delta ACD) cân nặng trên (A) gồm (AB) là đường cao phải (AB) cũng chính là con đường trung tuyến đường, suy ra (BC = BD) tốt cung BC = cung BD (do (left( O ight)) và (left( O" ight)) là hai đường tròn bởi nhau).

b) Xét đường tròn (left( O" ight)) gồm (A,E,D) thuộc ở trong đường tròn với (AD) là 2 lần bán kính nên tam giác (AED) vuông trên (E Rightarrow DE ot AC Rightarrow widehat DEC = 90^circ .)

Xét tam giác (DEC) vuông tại (E) có (B) là trung điểm (DCleft( cmt ight) Rightarrow EB = dfracDC2 = BD = EB)