Bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1

Sử dụng định nghĩa tỉ số những lượng giác của một góc nhọn nhằm chứng tỏ rằng: Với góc nhọn (α)tùy ý, ta có:a) (operatornametgaltrộn =dfracsinaltrộn cosalpha ;operatornamecotgalpha =dfraccos alpha sin altrộn ;operatornametg,altrộn .operatornamecotgalpha =1); b)(sin^2alpha +cos^2altrộn =1)Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.


Bạn đang xem: Bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1

Xét(ΔABC) vuông trên A, có(widehatABC=altrộn )
*
a) (ΔABC)vuông tại A, theo tư tưởng tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:(eginalign và sin alpha =dfracACBC;cos alpha =dfracABBC \ và operatornametgalpha =dfracACAB;cot g,altrộn =dfracABAC \ endalign)*) Chứng minh (operatornametg altrộn =dfracsin alpha cos altrộn ), ta có:(VP=dfracsin alpha cos alpha =dfracACBC:dfracABBC=dfracACBC.dfracBCAB=dfracACAB=operatornametg alpha =VT)*) Chứng minc (operatornamecotgaltrộn =dfraccos altrộn sin alpha ), ta có:(VP=dfraccos alpha sin alpha =dfracABBC:dfracACBC=dfracABBC.dfracBCAC=dfracABAC=operatornamecotgalpha =VT)*) Chứng minch (operatornametg altrộn .operatornamecotgaltrộn =1), ta có:(VT=operatornametg altrộn .operatornamecotgalpha =dfracACAB.dfracABAC=1=VP)b) Chứng minh (sin^2altrộn +cos^2alpha =1).Vì (ΔABC) vuông tại A, áp dụng định lí Pytago, ta được: ( BC^2=AC^2+AB^2)Ta có( eginalign VT&=sin ^2altrộn +cos ^2alpha =left( dfracACBC ight)^2+left( dfracABBC ight)^2 \ & =dfracAC^2+AB^2BC^2 \ và =dfracBC^2BC^2 \ và =1=VP \ endalign) 
Chúng ta phải ghi ghi nhớ những hệ thức(operatornametgaltrộn =dfracsinalpha cosalpha ;operatornamecotg,altrộn =dfraccos alpha sin alpha ;operatornamecotgalpha .operatornametgalpha =1)và(sin^2alpha +cos^2alpha =1)để giải một vài bài tập khác.
Tyêu thích khảo giải mã những bài xích tập Bài 2: Tỉ con số giác của góc nhọn khác • Giải bài xích 10 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Vẽ một tam giác vuông... • Giải bài xích 11 trang 76 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 Cho tam giác ABC vuông... • Giải bài xích 12 trang 76 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 Hãy viết các tỉ số... • Giải bài 13 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dựng góc nhọn... • Giải bài bác 14 trang 77 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 Sử dụng khái niệm... • Giải bài bác 15 trang 77 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 Cho tam giác ABC vuông... • Giải bài xích 16 trang 77 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 Cho tam giác vuông có... • Giải bài bác 17 trang 77 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 Tìm(x) trong hình...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Cmùi hương 1. Căn uống bậc nhì. Căn bậc tía - Đại số cửu •Cmùi hương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương thơm 2. Hàm số hàng đầu - Đại số cửu •Chương thơm 2: Đường tròn - Hình học tập 9 •Chương thơm 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Cmùi hương 3: Góc cùng với mặt đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhì một ẩn - Đại số 9 •Chương thơm 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9

Xem thêm: 7 Lý Do Swagbucks Là Gì - 7 Website Giúp Bạn Kiếm Tiền Mà Chẳng Cần Làm Gì

Bài trước Bài sau
Giải bài xích tập SGK Tân oán 9
Bài 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
• Giải bài bác 10 trang 76 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 • Giải bài 11 trang 76 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 • Giải bài bác 12 trang 76 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 • Giải bài 13 trang 77 – SGK Toán thù lớp 9 tập 1 • Giải bài bác 14 trang 77 – SGK Tân oán lớp 9 tập 1 • Giải bài 15 trang 77 – SGK Tân oán lớp 9 tập 1 • Giải bài xích 16 trang 77 – SGK Tân oán lớp 9 tập 1 • Giải bài 17 trang 77 – SGK Tân oán lớp 9 tập 1
Chương 1. Căn bậc hai. Căn uống bậc bố Chương thơm 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Hàm số hàng đầu Cmùi hương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ pmùi hương trình bậc nhất nhị ẩn Cmùi hương 3: Góc với mặt đường tròn 2 (a ≠ 0). Phương thơm trình bậc nhì một ẩn">Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Pmùi hương trình bậc nhì một ẩn Chương thơm 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu