Bài 36 Trang 87 Sgk Toán 8 Tập 1

Cho góc (xOy) gồm số đo (50^o), điểm (A) nằm trong góc đó. Vẽ điểm (B) đối xứng cùng với (A) qua (Ox), vẽ điểm (C) đối xứng với (A) qua (Oy.)

a) So sánh những độ nhiều năm (OB) với (OC.)

b) Tính số đo góc (BOC.)


Phương thơm pháp điệu - Xem đưa ra tiết

*


Áp dụng:

- Hai điểm (A) với (A") điện thoại tư vấn là đối xứng nhau qua đường trực tiếp (d) nếu (d) là mặt đường trung trực của (AA")

- Trong tam giác cân con đường trung trực của cạnh lòng bên cạnh đó là mặt đường phân giác.

Bạn đang xem: Bài 36 trang 87 sgk toán 8 tập 1


Lời giải bỏ ra tiết

*

a) Vì (B) đối xứng với (A) qua (Ox) (đưa thiết)

( Rightarrow Ox) là mặt đường trung trực của (AB)

( Rightarrow OA = OB) (đặc điểm con đường trung trực) (1)

Vì (C) đối xứng cùng với (A) qua (Oy) ( Rightarrow Oy) là mặt đường trung trực của (AC)

( Rightarrow OA = OC) (tính chất con đường trung trực) (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra ( OB = OC.)

b) Vì (OA = OB) (chứng minh trên) ( Rightarrow ∆AOB) cân nặng trên (O) (dấu hiệu nhận ra tam giác cân).

Xem thêm: Adobe Premiere Pro Cc 2015 Full Version

Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là mặt đường phân giác đề nghị (Ox) là phân giác của (widehat AOB).

( Rightarrow widehatO_1= widehatO_2= dfrac12widehatAOB) 

Lại tất cả (∆AOC) cân tại (O) (bởi vì (OA = OC))

Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh lòng đồng thời là đường phân giác nên (Oy) là phân giác của (widehat AOC).

( Rightarrow widehatO_3= widehatO_4= dfrac12widehatAOC)

Do đó

(widehatAOB+widehatAOC=widehatO_1+widehatO_2+widehatO_3+widehatO_4)(=widehatO_1+widehatO_1+widehatO_3+widehatO_3)(=2.widehatO_1+2.widehatO_3= 2(widehatO_1+widehatO_3))(= 2widehatxOy)(= 2.50^o)(=100^o)