Cho hình bình hành (ABCD) ((AB > BC)). Tia phân giác của góc (D) giảm (AB) làm việc (E), tia phân giác của góc (B) giảm (CD) sống (F).
a) Chứng minch rằng (DE // BF).
b) Tđọng giác (DEBF) là hình gì ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Áp dụng:
+) Hình bình hành gồm các góc đối đều bằng nhau.
+) Dấu hiệu phân biệt hình bình hành: Tđọng giác bao gồm các cạnh đối tuy vậy tuy nhiên là hình bình hành.
Lời giải bỏ ra tiết
a) Vì (ABCD) là hình bình hành (đưa thiết)
( Rightarrow widehat ABC = widehat ADC) (tính chất hình bình hành ) (1)
Vì (BF) là tia phân giác (widehat ABC) (mang thiết)
( Rightarrow )(widehat B_1 = widehat B_2 = dfracwidehat ABC2) (đặc điểm tia phân giác) (2)
Vì (DE) là tia phân giác (widehat ADC) (trả thiết)
( Rightarrow ) (widehat D_1 = widehat D_2 = dfracwidehat ADC2) (đặc thù tia phân giác) (3)
Từ (1), (2), (3) (Rightarrow widehat D_2 = widehat B_1) (4)
Có (AB//DC) (vày (ABCD) là hình bình hành)
Suy ra: (widehat B_1 = widehat F_1) (so le trong) (5)
Từ (4) và (5) suy ra (widehat F_1 = widehat D_2) nhưng nhì góc này ở trong phần đồng vị đề nghị (DE//BF) (dấu hiệu nhận biết hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song)
b) (ABCD) là hình bình hành (đưa thiết)
( Rightarrow )(AB // CD) (tính chất hình bình hành) giỏi (BE // DF)
Xét tứ đọng giác (DEBF) có (BE // DF) (chứng tỏ trên) và (DE//BF) (theo câu a)
