Bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §2. Căn uống thức bậc nhị cùng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Cnạp năng lượng bậc nhị. Cnạp năng lượng bậc cha, sách giáo khoa tân oán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán thù 9 tập 1 bao gồm tổng phù hợp phương pháp, định hướng, phương pháp giải bài tập phần đại số bao gồm vào SGK tân oán sẽ giúp những em học viên học tập giỏi môn toán thù lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Cnạp năng lượng thức bậc hai

Với $A$ là 1 trong những biểu thức đại số, người ta gọi (sqrtA) là cnạp năng lượng thức bậc nhị của $A$, còn $A$ được điện thoại tư vấn là biểu thức đem cnạp năng lượng, hay biểu thức dưới vết căn.

(sqrtA) xác định (tuyệt có nghĩa) khi $A$ có giá trị ko âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: Với những số $a$, ta có (sqrta^2=|a|)

Dưới đấy là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm đến chúng ta tìm hiểu thêm. Các chúng ta hãy xem thêm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 8 sgk Tân oán 9 tập 1

Hình chữ nhật $ABCD$ có con đường chéo $AC = 5cm$ cùng cạnh $BC = x (cm)$ thì cạnh (AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ) (cm). Vì sao ? (h.2).

*

Trả lời:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có:

(eqalign& AB^2 + BC^2 = AC^2 Leftrightarrow AB^2 + x^2 = 5^2 cr và Leftrightarrow AB^2 = 25 – x^2 cr & Rightarrow AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ,,,left( do,,AB > 0 ight) cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 8 sgk Toán thù 9 tập 1

Với cực hiếm nào của (x) thì ( sqrt 5-2x) xác định?

Trả lời:

Biểu thức ( sqrt 5-2x) xác minh khi (5-2x ge 0 Leftrightarrow 5ge 2x Leftrightarrow x le dfrac 52)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với cực hiếm nào của (a) thì từng căn uống thức sau bao gồm nghĩa:

a) ( sqrtdfraca3), b) (sqrt-5a);

c) ( sqrt4 – a); d) ( sqrt3a + 7)

Trả lời:

a) Ta có: ( sqrtdfraca3) có nghĩa khi:

(dfraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) tất cả nghĩa khi:

(-5ageq 0Leftrightarrow aleq dfrac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) tất cả nghĩa khi:

(4-ageq 0 Leftrightarrow -ageq -4 Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) tất cả nghĩa khi :

(3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq dfrac-73)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk tân oán 9 tập 1. Các các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

i-google-map.com reviews cùng với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số cửu kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §2. Căn uống thức bậc nhì cùng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) vào cmùi hương I – Cnạp năng lượng bậc hai. Cnạp năng lượng bậc tía đến các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài xích giải từng bài bác tập chúng ta coi dưới đây:

*
Giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán thù 9 tập 1

1. Giải bài xích 6 trang 10 sgk Tân oán 9 tập 1

Với quý giá làm sao của a thì từng căn thức sau gồm nghĩa:

a) (sqrtfraca3); b) (sqrt-5a);

c) (sqrt4 – a); d) (sqrt3a + 7)

Bài giải:

a) Ta có: ( sqrtfraca3) bao gồm nghĩa Khi (fraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) bao gồm nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) bao gồm nghĩa lúc (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) tất cả nghĩa lúc (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq frac-73)

2. Giải bài bác 7 trang 10 sgk Tân oán 9 tập 1

Tính:

(a) sqrt(0,1)^2 b) sqrt(-0,3)^2)

(c) – sqrt(-1,3)^2 d) -0,4 sqrt(-0,4)^2)

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) để xử lý bài 7 này.

a) Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)

b) Ta có: (sqrt left( – 0,3 ight)^2 = left| – 0,3 ight| = 0,3)

c) Ta có: ( – sqrt left( – 1,3 ight)^2 = – left| – 1,3 ight| = -1,3)

d) Ta có: (- 0,4sqrt left( – 0,4 ight)^2 = – 0,4.left| -0,4 ight| = – 0,4.0,4 ) (= – 0,16)

3. Giải bài xích 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Rút ít gọn gàng các biểu thức sau:

a) (sqrt(2-sqrt3)^2) ;

b) (sqrt(3 – sqrt11)^2)

c) (2sqrta^2) cùng với a ≥ 0;

d) (3sqrt(a – 2)^2) với (a3) cần (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).

(Leftrightarrow left| 2 – sqrt 3 ight| =2- sqrt3).

Do đó: (sqrt left( 2 – sqrt 3 ight)^2 = left| 2 – sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )

b) Vì (left{ matrix3^2 = 9 hfill cr left( sqrt 11 ight)^2 = 11 hfill cr ight.)

nhưng ( 9

4. Giải bài bác 9 trang 11 sgk Tân oán 9 tập 1

Tìm x biết:

a) (sqrtx^2 = 7) ; b) (sqrtx^2 = left | -8 ight |);

c) (sqrt4x^2 = 6); d) (sqrt9x^2=left | -12 ight |);

Bài giải:

a) Ta có:

(eqalign = 7 cr& Leftrightarrow x = pm 7 cr )

Vậy (x= pm 7).

b) Ta có:

(eqalign = 8 crvà Leftrightarrow x = pm 8 cr )

Vậy (x= pm 8 ).

Xem thêm: Slide Master Dùng Để Làm Gì, Sử Dụng Slide Master Trong Powerpoint

c) Ta có:

(eqalign 2x ight )

Vậy (x= pm 3 ).

d) Ta có:

(eqalign crvà Leftrightarrow sqrt 3^2.x^2 = 12 cr& Leftrightarrow sqrt left( 3x ight)^2 = 12 crvà Leftrightarrow left ).

Vậy (x= pm 4 ).

5. Giải bài bác 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh

a) ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) ;

b) (sqrt4 – 2sqrt3- sqrt3 = -1)

Bài giải:

a) Ta có: VT=(left( sqrt 3 – 1 ight)^2 = left( sqrt 3 ight)^2 – 2. sqrt 3 .1 + 1^2)

( = 3 – 2sqrt 3 + 1)

(=(3+1)-2sqrt 3 )

(= 4 – 2sqrt 3 ) = VP

Vậy ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) (đpcm)

b) Ta có:

VT=(sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 = sqrt left( 3 + 1 ight) – 2sqrt 3 – sqrt 3 )

( = sqrt 3 – 2sqrt 3 + 1 – sqrt 3 )

(= sqrt left( sqrt 3 ight)^2 – 2.sqrt 3 .1 + 1^2 – sqrt 3 )

( = sqrt left( sqrt 3 – 1 ight)^2 – sqrt 3 )

( = left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 ).

Lại có:

(left{ matrixleft( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill crleft( sqrt 1 ight)^2 = 1 hfill cr ight.)

Mà (3>1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 ).

(Rightarrow left| sqrt 3 -1 ight| = sqrt 3 -1).

Do đó (left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 = sqrt 3 -1 – sqrt 3)

(= (sqrt 3 – sqrt 3) -1= -1) = VP..

Vậy (sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 =-1) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm cho bài xích giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán thù 9 tập 1!