Bài 6 Trang 62 Sgk Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải Bài §2. Định lí đảo cùng hệ quả của định lí Ta-lét, Cmùi hương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa tân oán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài bác 6 7 8 9 trang 62 63 sgk tân oán 8 tập 2 bao hàm tổng hòa hợp phương pháp, kim chỉ nan, phương pháp giải bài bác tập phần hình học có trong SGK toán thù sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 62 sgk toán 8 tập 2


Lý thuyết

1. Định lí đảo

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác cùng định ra bên trên nhị cạnh này hầu như đoạn trực tiếp tương ứng xác suất thì mặt đường thẳng đó song tuy nhiên cùng với cạnh còn lại của tam giác.

*

2. Hệ trái của định lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng cắt nhì cạnh của một tam giác và song tuy vậy cùng với cạnh sót lại thì nó sinh sản thành một tam giác bắt đầu bao gồm cha cạnh khớp ứng tỉ lệ thành phần cùng với bố cạnh của tam giác đã mang lại.

*

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời những câu hỏi tất cả vào bài học mang lại chúng ta tìm hiểu thêm. Các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước lúc vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 59 sgk Toán thù 8 tập 2

Tam giác (ABC) có (AB=6cm); (AC=9cm).

Lấy bên trên cạnh (AB) điểm (B’), trên cạnh (AC) điểm (C’) làm sao để cho (AB’=2cm); (AC’=3cm) (h8)

*

1) So sánh những tỉ số (dfracAB’AB) và (dfracAC’AC).

2) Vẽ con đường thẳng (a) trải qua (B’) và tuy nhiên tuy nhiên cùng với (BC), con đường thẳng (a) cắt (AC) trên điểm (C”).

a) Tính độ nhiều năm đoạn trực tiếp (AC”).

b) Có nhận xét gì về (C’) với (C”) cùng về hai tuyến phố thẳng (BC) cùng (B’C’)?


Trả lời:

1) Ta có:

(eginarrayldfracAB’AB = dfrac26 = dfrac13\dfracAC’AC = dfrac39 = dfrac13\ Rightarrow dfracAB’AB = dfracAC’ACendarray)

2) Ta có:

a) Vì (B’C”//BC) , theo định lí Ta-lét ta có:

(dfracAB’AB = dfracAC”AC = dfrac13)

( Rightarrow AC” = dfrac13AC = dfrac13.9 = 3,cm)

b) Ta có: (AC’ = AC” = 3,centimet Rightarrow C’ equiv C”)


Do (C’ equiv C” Rightarrow B’C’ equiv B’C”) đề xuất (B’C’//BC)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 60 sgk Toán thù 8 tập 2

Quan sát hình 9.

*

a) Trong hình đã mang đến tất cả bao nhiêu cặp con đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên cùng với nhau?

b) Tđọng giác (BDEF) là hình gì?

c) So sánh những tỉ số (dfracADAB;dfracAEAC;dfracDEBC) với mang lại nhấn xét về mọt tương tác thân các cặp cạnh khớp ứng của nhị tam giác (ADE) và (ABC).

Trả lời:


a) Ta có:

(eginarrayldfracADAB = dfrac33 + 6 = dfrac39 = dfrac13\dfracAEAC = dfrac55 + 10 = dfrac515 = dfrac13\ Rightarrow dfracADAB = dfracAEACendarray)

Theo định lí Ta- lét hòn đảo thì (DE//BC)

(eginarrayldfracCECA = dfrac1010 + 5 = dfrac1015 = dfrac23\dfracCFCB = dfrac1414 + 7 = dfrac1421 = dfrac23\ Rightarrow dfracCECA = dfracCFCBendarray)

Theo định lí Ta-lét đảo thì (EF//AB)

Trong hình mẫu vẽ đã mang lại bao gồm 2 cặp đường thẳng tuy nhiên tuy vậy với nhau.


b) Tđọng giác (BDEF) gồm (BD//EF;DE//BF) phải (BDEF) là hình bình hành.

c) Vì (BDEF) là hình bình hành yêu cầu (DE = BF = 7) (Tính hóa học hình bình hành).

Ta có: (dfracDEBC = dfrac77 + 14 = dfrac13)

Do đó: (dfracADAB = dfracAEAC = dfracDEBC = dfrac13)

Nhận xét: Hai tam giác (ADE) và (ABC) có các cặp cạnh khớp ứng tỉ trọng.

Xem thêm: Khắc Phục Lỗi Steam Must Be Running To Play This Game, Tìm Call Of Duty 6

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 62 sgk Toán thù 8 tập 2


*

Trả lời:

a) Vì (DE//BC) (giả thiết)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

(eqalignvà AD over AB = DE over BC cr& Rightarrow 2 over 2 + 3 = x over 6,5 crvà Rightarrow x = 2.6,5 over 5 = 2,6 cr )

b) Vì (MN//PQ) (đưa thiết)

Theo hệ trái của định lí Ta-lét ta có:

(eqalignvà MN over PQ = ON over OP cr& Rightarrow 3 over 5,2 = 2 over x crvà Rightarrow x = 2.5,2 over 3 = 52 over 15 approx 3,47 cr )

c) Ta có: (AB ot EF;CD ot EF Rightarrow AB//CD)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

(eqalignvà OE over OF = EB over CF crvà Rightarrow 3 over x = 2 over 3,5 crvà Rightarrow x = 3,5.3 over 2 = 5,25 cr )

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán 8 tập 2. Các các bạn hãy đọc kỹ đầu bài bác trước lúc giải nhé!

Bài tập

i-google-map.com giới thiệu với chúng ta rất đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài xích 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán thù 8 tập 2 của Bài §2. Định lí đảo cùng hệ trái của định lí Ta-lét trong Chương thơm III – Tam giác đồng dạng mang đến các bạn tìm hiểu thêm. Nội dung cụ thể bài bác giải từng bài xích tập các bạn coi bên dưới đây:

*
Giải bài bác 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán thù 8 tập 2

1. Giải bài 6 trang 62 sgk Tân oán 8 tập 2

Tìm những cặp con đường thẳng song tuy vậy trong hình $13$ cùng phân tích và lý giải bởi vì sao bọn chúng tuy nhiên song.

*

Bài giải:

♦ Trên hình 13a) ta có:

(dfracAPPB = dfrac38); (dfracAMMC= dfrac515 = dfrac13) bởi vì (dfrac38 ≠ dfrac13) yêu cầu (dfracAPPB ≠ dfracAMMC)

(Rightarrow) (PM) cùng (BC) không tuy vậy tuy vậy. (Theo định lí Talet đảo)

Ta bao gồm (left.eginmatrix dfracCNNB=dfrac217=3 \ dfracCMMA=dfrac155=3 endmatrix ight} Rightarrow dfracCMMA=dfracCNNB)

(Rightarrow MN // AB) (Theo định lí TaLet đảo)

♦ Trong hình 13b):

Ta có: (dfracOA’A’A = dfrac23); (dfracOB’B’B = dfrac34,5 = dfrac23)

(Rightarrow dfracOA’A’A = dfracOB’B’B)

(Rightarrow A’B’ // AB) (Theo định lí TaLet đảo) (1)

Có (widehat B”A”O = widehat OA’B’) (gt)

Mà nhị góc (widehat B”A”O) với ( widehat OA’B’) ở chỗ so le trong

Suy ra (A”B” // A’B’) (2)

Từ (1) với (2) suy ra (AB // A’B’ // A”B”).

2. Giải bài bác 7 trang 62 sgk Toán thù 8 tập 2

Tính các độ dài $x, y$ vào hình $14$.

*

Bài giải:

♦ Trong hình 14a):

(MN // EF), theo hệ trái định lí Ta-lét ta có:

( dfracMNEF=dfracMDDE)

Mà (DE = MD + ME = 9,5 + 28 = 37,5).

(Rightarrow dfrac8x = dfrac9,537,5)

(Rightarrow x= dfrac8.37,59,5= dfrac60019 ≈ 31,6)

♦ Trong hình 14b):

Ta bao gồm (A’B’ ⊥ AA’) (giả thiết) và (AB ⊥ AA’) (mang thiết)

( Rightarrow A’B’ // AB) (từ bỏ vuông góc mang lại song song)

( Rightarrow dfracA’OOA = dfracA’B’AB) (Theo hệ trái định lí Ta-let)

giỏi (dfrac36 = dfrac4,2x)

(x = dfrac6.4,23 = 8,4)

(∆ABO) vuông tại (A) yêu cầu vận dụng định lý Pitago ta có:

(eqalignvà y^2 = OB^2 = OA^2 + AB^2 crvà Rightarrow y^2 = 6^2 + 8,4^2 = 106,56 crvà Rightarrow y = sqrt 106,56 approx 10,3 cr )

3. Giải bài bác 8 trang 63 sgk Toán thù 8 tập 2

a) Để đưa ra đoạn thẳng $AB$ thành cha đoạn cân nhau, fan ta đang làm cho như hình $15$.

Hãy bộc lộ giải pháp làm cho bên trên cùng lý giải vì chưng sao các đoạn $AC, CD, DB$ bằng nhau?

b) Bằng cách tựa như, hãy đưa ra đoạn trực tiếp $AB$ mang đến trước thành $5$ đoạn đều nhau. Hỏi bao gồm bí quyết như thế nào không giống cùng với cách làm bên trên cơ mà vẫn hoàn toàn có thể phân chia đoạn $AB$ cho trước thành $5$ đoạn bằng nhau?

*

Bài giải:

a) Mô tả biện pháp làm:

Vẽ đoạn (PQ) tuy nhiên tuy vậy cùng với (AB, PQ) tất cả độ nhiều năm bởi (3) đối chọi vị

– Xác định giao điểm (O) của hai đoạn trực tiếp (PB) với (QA).

– Vẽ các con đường thẳng (EO, FO) giảm (AB) tại (C) với (D).

Chứng minch (AC= CD = DB)

(∆OPE) với (∆OBD) gồm (PE//DB) (Theo phong cách vẽ) nên (dfracDBPE = dfracODOE) (1) (hệ quả định lý TaLet)

(∆OEF) và (∆ODC) có (EF // CD) (Theo phong cách vẽ) yêu cầu (dfracCDEF = dfracODOE) (2) (hệ trái định lý TaLet)

Từ (1) với (2) suy ra:

(dfracDBPE = dfracCDEF) mà lại (PE = EF) (gt) đề nghị (DB = CD).

Chứng minch tương tự: (dfracACQF = dfracCDEF) cần (AC = CD).

Vây: (DB = CD = AC).

b) Tương trường đoản cú phân tách đoạn trực tiếp (AB) thành (5) đoạn bằng nhau triển khai nlỗi hình mẫu vẽ sau:

*

Ta hoàn toàn có thể phân chia đoạn trực tiếp (AB) thành (5) đoạn trực tiếp bằng nhau như phương pháp sau:

Vẽ (6) đường thẳng tuy nhiên tuy vậy bí quyết đầy đủ nhau (có thể sử dụng thước dùng để kẻ nhằm vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút (A) và (B) ngơi nghỉ hai tuyến phố trực tiếp ngoài thuộc thì những mặt đường thẳng song song cắt (AB) tạo thành (5) phần bằng nhau.

*
*

4. Giải bài xích 9 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

Cho tam giác (ABC) và điểm (D) bên trên cạnh (AB) làm thế nào để cho (AD= 13,5cm, DB= 4,5cm). Tính tỉ số những khoảng cách từ bỏ điểm (D) cùng (B) đến cạnh (AC).

Bài giải:

*

Call (DH) cùng (BK) lần lượt là khoảng cách từ (B) và (D) cho cạnh (AC).

Ta bao gồm (DH // BK) (vày cùng vuông góc với (AC))

( Rightarrow dfracDHBK = dfracADAB) (theo hệ trái định lý Ta Let)

Mà (AB = AD + DB) (đưa thiết)

( Rightarrow AB = 13,5 + 4,5 = 18) (cm)

Vậy (dfracDHBK = dfrac13,518 = dfrac34)

Vậy tỉ số khoảng cách trường đoản cú điểm (D) với (B) đến (AC) bằng (dfrac34)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài bác giỏi thuộc giải bài bác tập sgk tân oán lớp 8 cùng với giải bài xích 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán thù 8 tập 2!