Các Công Thức Hình Học Không Gian Lớp 9

Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ – Hình nón – Hình Cầumột giải pháp tổng quát độc nhất, thông qua đó giúp các em có mặt quan niệm về hình học tập không khí, rứa chắc chắn kiến thức để lên trên các lớp bên trên.

Đang xem: Công thức hình học không gian lớp 9


Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian lớp 9

Kiến thức cần nhớ

1. Hình trụ

*

a. Diện tích xung quanh hình trụ

Với nửa đường kính lòng r cùng độ cao h, ta có:

Diện tích xung quanh:(S_xq=2pi rh)

Diện tích toàn phần:(S_tp=2pi rh+2pi r^2)

b. Thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ được đến vày công thức:(V=Sh=pi r^2h)

2. Hình nón

*

a. Diện tích bao bọc của hình nón

Công thức:(S_xq=pi rl)

Trong đó: r là nửa đường kính của đáy; l là độ nhiều năm mặt đường sinh

Vậy ta suy ra công thức diện tích toàn phần:

(S_tp=S_xq+S_day=pi rl+pi r^2)

b. Thể tích hình nón

Bằng thực nghiệm, ta hoàn toàn có thể tích hình nón là:(V=frac13pi r^2h)

3.

Hình nón cụt

*

Diện tích bao phủ cùng thể tích hình nón cụt

*

Ta có những công thức sau:

(S_xq=pi (r_1+r_2)l)

(V=frac13pi h(r_1^2+r_2^2+r_1r_2))

3. Hình cầu

*

a. Diện tích mặt cầu

Nhắc lại kỹ năng vẫn học ở lớp bên dưới, ta bao gồm phương pháp sau:


READ: Kinh Nghiệm Thi Công Chức Môn Kiến Thức Chung, Thi Công Chức

(S=4pi R^2=pi d^2)(với R là nửa đường kính, d là 2 lần bán kính của phương diện cầu)

b. Thể tích khía cạnh cầu

*

Công thức tính thể tích mặt cầu:

(V=frac43pi R^3)

bài tập minch họa

những bài tập trọng tâm

Bài 1:Hình trụ gồm chu vi mặt đường tròn là(20pi cm), chiều cao là(4cm). Thể tích hình tròn trụ là:

Hướng dẫn:Từ chu vi của con đường tròn, ta suy ra(R=10 cm); Vậy Thể tích là(V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi (cm^3))

Bài 2:

Cho hình vẽ:

*

Cho biết(OB=5centimet, AB=13cm). Thể tích của hình nón bên trên là:

Hướng dẫn:

Bằng định lí Pytago, ta suy ra được(OA=sqrtAB^2-OB^2=12cm)

Vậy(V=frac13.OA.pi.OB^2=frac13.12.5^2.pi=100 pi(cm^3))

Bài 3:Diện tích xung quanh của hình nón cụt gồm bán kính đáy to lòng nhỏ tuổi theo thứ tự là(14cm, 8cm)với tất cả con đường sinh bằng(9cm)là:

Hướng dẫn:(S_xq=pi(R+r)l=pi(14+8).9=198pi (cm^2))

Bài 4: Mô tả hình mặt được khiến cho do một hình nón bao gồm mặt đường sinc là(13cm), bán kính là(5cm)và một phần phương diện cầu. Hãy tính thể tích khối hận hình.

*

Hướng dẫn:

Dễ dàng tính được con đường cao của hình nón bởi định lí Pytago:(h=sqrt13^2-5^2=12cm)

Vậy thể tích của hình nón là:(V_non=frac13pi R^2h=frac13pi.5^2.12=100pi (cm^3))

Thể tích nửa mặt cầu là:(V_(nuacau)=frac23pi R^3=frac23pi.5^3=frac2503pi(cm^3))


Xem thêm: Lọc Dữ Liệu Để Làm Gì ? C Trình Bày Thao Tác Lọc Dữ Liệu

Post navigation


Previous: Cách Làm Bánh Flan Cho Bé Bằng Sữa Công Thức, Con Lười Ăn Cũng Phải “Ghiền”
Next: 10+ Trực rỡ Tô Màu Noel Cho Bé Cực Dễ Tmùi hương Ấn Tượng, Tô Màu Ông Già Noel